20,000 digits of the Glaisher-Kinkelin constant A = exp(1/2 - zeta'(-1)) Computed using A = exp((6 (-zeta'(2))/pi^2 + log 2 pi + gamma)/12) with Euler-Maclaurin summation for zeta'(2). The computation took 1 hour. The first 10,000 digits agree with a computation to that precision which took 9 minutes. >>> from mpmath import * >>> mp.dps = 20025 >>> print glaisher 1.282427129100622636875342568869791727767688927325001192063740021740406308858826 46112973649195820237439420646120399000748933157791362775280404159072573861727522 14334327143439787335067915257366856907876561146686449997784962754518174312394652 76128213808180219264516851546143919901083573730703504903888123418813674978133050 93770833682222494115874837348064399978830070125567001286994157705432053927585405 81731588155481762970384743250467775147374600031616023046613296342991558095879293 36343887288701988953460725233184702489001091776941712153569193674967261270398013 52652668868978218897401729375840750167472114895288815996668743164513890306962645 59870469543740253099606800842447417554061490189444139386196089129682173528798629 88434220366989900606980888785849587494085307347117090132667567503310523405221054 14176776156308191919997185237047761312315374135304725819814797451761027540834943 14384965234139453373065832325673954957601692256427736926358821692159870775858274 69575162841550648585890834128227556209547002918593263079373376942077522290940187 08695195737807113096673517703001997619162841026237527268163782290337343625804944 28680534032732042900846388391121443268645907695322159861366344442033554934595473 82171159174560410100293049262511276051143616882261783870652005254769631120797365 70357282663844578992806316942424519549881513253666921612520017081061160186106710 04232418417513377404348117699563780827214950026507397969144159508267914013816355 89264795001229480477096481671446294713585988310136346175694514927202352832895930 38159239554218760192916256273832315849016933103926518489967979032148169102315496 98036932109117295224884743050550252809497007322567477110396595417135548692845597 92934109873753765251251266122540365488003226600293326253795916347346827175861816 91504692007408381143158603195331760386171260761229868273664102380484872793217317 35446291673144740735575957693075255002776287275812097190100801787362118912389920 25496631023303097906188395750176089318779507323548959362359103833847624091895330 03112316895394541873312164828964396531255209387776225453294160601715771267400917 02695712401567939659824865868334811407981497586407944583164343236586341469243684 48803814065578988951341885002341080896966901590011047007070950605583818018156529 99499938202865444762191553335098384241105148213113091721957482039880828878285634 80173388752722640657163675797028348836977718554576610580743607728143515605132173 31897498661310100065204275929574867203518648161553722061422830375499280076776183 29670694636985077461443858378877357830332175272136040234049449770172290460978125 88273004847206131000807141179783234977566412902188675235980281085252019061739473 57368448671908706883236986555952303150350142354606784582433405949577567363227782 61790493949552342822005385100612774356455869448769696075870969752029507899239283 26031141121543285468224705608031018659715705980943900639531185873385004129131295 13973863255066827761763460538056820327337768292330498370420518417951010443872942 37802924790539839903006916690206999324910372304792595462571814935188325926653615 40986888808041361470764400979608746599288393953819553278470476843040775312690334 56227005187212986698653455127362820408057839743855398160926115101508361461702414 79548239381987236904204826811783635764645027618527769458713058442888154428940580 65285363064586585212545708329078014216573401492717672393296653351402302350810254 20418116795911964526574094076436758119988774521817333607139255803487032302707681 52587343194228540435714068655816728707520235666179490392703754351748604495174631 05839624898470670231541078662430707648693698426875208703585266176589078259072921 09941443570197765171938518706873493616678738602251711668466163479310626687361657 68184261132435296631772154014773798475460075766667989677923774030414874496276786 98234280819482736430292457527860914858685992262263786631204209777122522947415874 26566431692650805905813520146664462050155570155607174010235473100453137337920035 22232997929598121013425618058470445023904542477902689965890936401366922435702711 15257103114933209912085473729717377787520566912244712933306292535351001532597344 40350822090243598083442523604506257147583392687140286677766901781650514641583479 85453832923170160574954880252783569390499579371232395945880807835849622185902926 37466475463244436870963976676397331412908152455142112872208164102670108911851465 63915398109077481887061078437859399473560602187976002906009547721460393586227316 35581906110000108018923138687205495782524853730640215273082405902748549142499979 24433774335730227323545179345952144683223183033944156021037569259409406305888256 28216386155708765205983082563548242796582263729465076934293924048508628476412479 79627598085874126566703863435110168210177368457654085684503547531170121109337271 70539045283211806814015969764589527195040911736358274409102422973676865350075831 04107018865979762770674812225018733462489235821454941166159713919852202081369117 74513003165732256255278241605861388758165178856088042777162749630681653432623999 02181142234766836960138455718907026077081745953812833949060708621577618763787141 32928521274284105608441326642817178476170943201749084888834601617249732039124317 26279976062291636723377368093326630519370131737820633346760534578268473454766928 95382129055605056290310281006180029267386185716632840844454423714734756587480741 14184320365739713090194173685982910362261007738718446225969065760218999839620248 75659032437696196762757353198945946807084435204896643768488244128161216093723063 27832232138151290125925044997443576657204108744702422169208235271272807978565085 71711661769243992773939046675451716382437215803013056671875510441517787498794250 59131296482199459587002698320946783745910403141596608328973688097325332895073367 56854412423802517615598105223590434499986238688510934181835625574620704618238021 72427520543589794075588116825975277466351506565148853881552107113848356178856081 47977433729379761974791099859345577129750797596231506458813811592723094718851410 25840397724590849919016399302320636894224668856885157600583406076930247738492346 73933319817744766291953038847009813567255822984174273369831298969148982930895827 90378185259251143742862590296588171391480798368048722708248449203322088283201302 95406524992420821320496070320947220301926535271812318310326023142666339599974404 50177570679445233046784677236647213855508023288832832172870346346650486815448588 18533605138539603143873827943248134075524684996651952969737662397024319388661585 95750219649406750378437201554295594704758959829173028025618944498846971047442460 41529815122432044882944297205476602056631698113037120814507198341654806257327379 43919838548303440640333501622547612354560881764376277031868188542489257015606404 28125598541679525233538572644525616703587677325423668603695085859352816956816791 73160766863132177002525570381610964600721131755260329754144270950310775882534042 38631048932300392020779652575875807659213417178818300744858934667327203190722565 31652695642508661144274390728120727055818370348974084389861334188054488560827903 15610751061986301292190897941117217082841008697731810435961000692122310089488195 33538440886826870353407444204115682641043457596818927829405843253911721240044190 14406393087670343925342638720551760718031021096266665474678929878140940571075878 78288552282659689949251735350944805850492731238675894067786214969663315732731046 63559595008611151771169489059876806120571171687803208065832717074534113301891064 12129069328036822451659290855180972950696832119470144959018255846225137503957936 96098995712504977965611753989368085256126040201096389935628675538808062704238140 63812534287988119850639542978846260671859325792017313608398345193593746374625146 24443446468470441524776512700293921418027761035333141100262692276745178153986117 12168228768862854330033415827499755339322154206357619890258917121123460216594850 45885402161274033606976635515761506523600496369607086198777685846345069758119526 10520063115030612894051869197609108731768361846046906175568026931142951016537488 82119290339894045450462371990130159709648594606282567205139891722791102651083608 89695492594429873707177518009587270433470766171620682063511711958104387045966566 16243306612374730921277532429625135133126228826883514433796228356807110331661937 87569106789237533398374612001894376396964579383749070621650735039502158323765907 93539688278711741555978897478966103879938848876830171035787896373984527770138235 87330331202332207726785047139494938111971244989276850907027037136688256526910372 04112683817368047901921411874944270665950284737670619368178574455591931482403003 80730964581214742220677752803043894502788698393707293205214455825076639516253460 49083042847856584255936628462409779728331064576376426629077344123407761385499914 92936091056909784807154251546719567756577532570874854624939096736143170004750565 43737268800156140746360893458816699457106688663235536219546810881040816447428301 45253999543733926309768010334724571912330533152061145918086924686904174138251776 96607812249525301508143097880855616700521781534278092788189345535186721937253986 88618071789410771949402317772537720798713853640114014059583410696609470755427533 86140036388744704373203728941932082481780544006647041931947113813695159876834656 55576062078201853405514844053043946990620683380259044853475782612791164891988759 59222537679325427152547258238101699966724766518154649651199480221226285981317999 06327833715668354378413542987807071346089570973174342473793650842984461357704571 27298546557964057207311113425585181495496449197681779573228739262739136132763814 23759377101947358370665667717769368129018338491109716145747774978580235696741488 14674925189783074773797886463736307840361589802612329279116489178492636284863215 91802351704085620557323244536877856938760201796259181296101008964121835614208497 22828880313809171903604860783218799826148806373754978174805148095656602611991717 13715111793721342282744604182802125292000559012481409380599293333246633457323932 35259881265206160967482562969881396568696945856152833784381975766941797345743589 59874799511809472062721357105099555173587886939393285361442153464853499144175420 27162353346354450021400157666591908397304759034271021855642154914109576801206015 04487211527168337181087779494662420347221821067454208549922869887065412990580548 94856931007253713465916606574261395639241212656292596441017194300797563644797945 73988775328357434181633122216154703611094289668229543931970902864799957234417624 03324787320471176804975211871195557942813201821863777563978260633532565531459195 17843933035837547700930475527492685249303757779581977085105644647240167236451100 36812631624329341390211741671884603690344947896381248183200638035244670522845542 47756341913285969641636349838474520902554246611179590051915588753563558840559670 54291793055568018658024120258142429308488666537749247311426383126998555566081144 30161040227300664221222003661102618559767434298926378401213933813917817987148535 35226144101723870797414327819001385573182658278681513277074871890148423500574955 88702156630560207756654508337705236281367754875028012821098481925969402557717453 23925469706483517298712560018248954633465121904668292399381369982505102051320338 73006616598593331690576686133130134619754361475057794751747521299697882020169109 66725382061738062707154727517655436906062195734034650716824380106375320988692013 69993186576071274172166642185817403594967193580478359352390975890389573696660719 48265934359045267915184188013798524502470153039382747656327443320010825407770913 55110527035212617273699645873234091771557493462144430964534505909766428931246582 29472815889156294394732198926769867067938866292138500693417586845452441935747013 57927605058884336375521713268807195336974771907922512291544401411786069080964666 04401547614104733961725524727946273373098074570763581612366047743340236580910687 43538708700091575627987033771262731626928786187955810882024500622980023600239783 71020096576841806758551971849667462457656683516738334782840596405406838345246545 04890363820975424211505442914588943737672430243379103596094504615693291149257917 19263595622413290265591495511787259008925763299103092230203230923849947259220001 88513787213928308694219974541655935341451488679951453467908266274884829727722422 57203227187341395466531105711938776366148684368193583682383892493342414285068801 50000355933132056182904390535832279879696446214026912859949316155236323485841520 87317990517173571805272074097861561172551392468343379301291108057532713510161570 39619828650264319736667082631541326739174687186932612029659607653835730954492667 41915657183304294440419118480127704294640014836367591541429082212273090729984880 55284963021180279619074920743959702994265634620585874301307506541346796700398258 83176568402233669433697829671919533716028529742274143068192290142154994745854439 00114403023948551149016698293694258187140186991267462923573992231923699639037212 63416071094012733444211473970912898519857575461267498011475714567838922860204219 53700379689682222907232384441337342591689271459824054062670713532662173808184546 01087676380410538410079182409917332003922320120754499929464260047039174372500630 73011434690831797539147452082063493325534348633994746437569023091443375774297100 18331942689152677747519263768198360798729002644271573024496988256030840968582934 84240548534410468783298048768252303084902428564423713702011197720250260970491895 86887736389481987847571050698962381697187997565989870955412459354017300062150394 89624197917832013989445534567244472319374329102024661994273191477297887873151430 23523284664436520665592632402512059239568238241563148815647728527486628209529586 08451209267275530790973457898736463676159963866548576088296630111176289545640520 16618964932774856996526847995345438323081906070446151023615481433061528747926277 00133362279537088383759769897147647569309793782968773908984516949017016419443787 59635427276626736726385146310498004780835711942448033018184498574184431149600866 10659345785003912703705133150403701384024161132378662928785445547328981834875417 03809508555664125528837599627774674421562635720706399662946846465682903898568302 61379900501035373311004515514476855774310846636691979957283732368000644380563715 33654083435475959798579329753594595518845837289909904136222958885433429204662217 94486771250576160586220746460198714138403964710436928595633238980361420433946325 27364528412645974636544472900745543656320846470638656767948226790075539318910951 82315167859425329848835014392420356225781912303134828497110612422951243648114755 91088330931697909331032435335832135123580986207340938703647433167380075768131198 64271562350936114953798820736936031399687634904846798751664815547558059109459335 17719904494847123317857879472914392148796855396443848326016715041126898626530950 80851236077419413142757512029347566664033303249750801477083053893521471560514857 20672765800070628179769348180628797217469243566665207540791800883752919807936272 39099445555984141647142711043879895047609559079862768885125255908134579001936965 39165701464551348867133790336035433430808213260329238604529116556608759319226217 98612182916233452975308372430609585775238621415213114465342159683143336320121831 75692987973068827944749575455001276993416552405625279744747415065478442304388841 69652470618920103574915170963076187076229485721822138578633208020616138230457829 64189857798950085998798716055919876094088965326149244855105687222087416527139460 74559898217636499962383521488544382864844804375226261971236514569972694697355286 65683542330364412448285513071954935040769148950220204917951912776081644347891121 46816270642894696359640013279644986699358512164038816626025742718449202154980325 72905834814135258461175665023597548552222661389646263996207218999391252510037255 60496957123209645513945825458463699451481317186491903338323584302908832425454290 31286174648083635913114829424575583281700954085642167078990596348741332647059830 84929564393263094141647262480770229114891715907800085890244292475257232208010621 18432207351676110610488857085716399274051676660514010045102030582138477474332224 48749966717841100986044805413477400725620066993514552433558753684153516464078557 34693670358821291776875389137250667291674389517752163052722841783770931919809408 34020070558052327395430464378290363253256150470867545913015727076798782066581617 62450596741579395372070544667369354766089370573326804255938596864691881180987293 53768814154332659383077568086890270072190060976067364849423337587938612416933145 47678323627391785453248124832419824269947132568522615883741149700603160785186288 04647978461090232584185973399602050947898074937001087730463810444092640781324994 53063752712538132499820948018177938038049594979871297736594564000194418192048498 45359922696346828177590132830580511299427880878421229601203422432687130218845867 69038114605367349519083527394188475861480311730994251985566831642924829179383380 13954797886361813608030058086518883011428990525190631270733048971545965751238722 36683096379336200783465137406705359935365069627370705426321901068433773674311234 30571728203095395491568670219078645271608495307744788402645681704140908708805834 88165799112922198306162914054102610691297237868933092788013578461525581822333220 44617139601989180071785156830656413683325645647139882922468513365495766805656085 82603092129808059973824641135221765111940313311121043673116078863572048775098293 01957450305758678802009176113470980515924632926963889010916644484967540917957713 17687686255065217810870304034447171033928554894147860287633183988047027294790415 29174207771482688148778563982150958441957670403294145729503728192524697464915607 52491034549621912240912717889479717584135707224931371421649817568599589982411009 60267704010365569077094563231348740088318153762515880822342622609983123868456249 63928577817344801084197742585844407256434378122715412049852892000012636389878769 17032712278236631165257446632561675666195691992724286501851360484927347780452541 32017243019652113485503088421801706406337469600763562807623448454162602919069761 65943931149824646448199792558027387796993816578651111075661852760112506554492445 91456414408245402881611441075336326278635959517027444520270277220665604193790871 06553709643849193944137353365754678208823438646108504480498710922834094113337992 23268925042707792790461453387529018824806996294134970557121196607010961119069335 78463681511953501176442918932253206074904050579333709337458650441236934908540996 43773148081789749194433819620717610646745862947743086797208643451588909222367304 91226129555235194132356451292598861030728894561532094088695689208710516272444720 76163393984894623688724568185963040720701195749049024576885730101037695319946650 73152293199935033049925253665081125992025409425835227538487607211602440452373959 40683838333506020107133100924461672402404080133102594329762151833172527015180115 59807486328210204373900349072901138084661236035608548822898573398993460010393574 34791308880476446487005550211457329194531386196066544500703323077829465979536228 85052603736597112835292995079564160039852195000715675759624539638009484310358233 82709368051923923719981270285766496690311129775127657386056087309212502270245427 27945496415128906066262130244043447878915043569422824947468181466488733001703939 96489156780862708468871619362710113650990239665000643815173243923749933826960889 30886814212543951541672549456066107853109667573125812128548334123920316010840665 93593665958358359459455128796605360131932757470020175241478173076989414957250666 01083682007127829774321320558535454956769789820828243432695503380314690689264437 66112009494191315531239169017134869038184810495484944280605912438999921650582605 92150343556668353511731315617499447347445368028425033906914757141330383434878902 13271228845425892435800305243280440185987448754507154853621681715892369060310598 79948023073658987792215196293702217157999516576129915646697843688424772449406164 08335184502205314766867759337012117558361446479395684484023249675150387347885922 06808633864696604587353194886949668434794395348746423309773096895639878748519814 04982068099422070032102304237209588643276156583786362363223433458579586622495753 31014012332869466881178978000036921911643906124933357728750106215772432439637167 88422455959184166294163134214392018406533215662624938291212554877782394181339025 07049310811744889234679604