10000 digits of Khinchin's constant, computed in 11 minutes using mpmath+gmpy

>>> from mpmath import *
>>> mp.dps = 10025
>>> print khinchin
2.685452001065306445309714835481795693820382293994462953051152345557218859537152
00280114117493184769799515346590528809008289767771641096305179253348325966838185
23154213321194996260393285220448194096180686641664289308477880620360737053501033
67263357728904990427070272345170262523702354581068631850103237465580377502644252
48528694682341899491573066189872079941372355000579357366989339508790212446420752
89741459147693018449050601793499385225470404203377985639831015709022233910000220
77250965133246044443919169146085968234821283246228292710126906974182348477675457
34898625420339266235186208677813665096965831469952718374480540121953666660496482
69890827548115254721177330319675947383719393578106059230401890711349624673706841
22179468107406089182766956671171668374059047393688095345048999704717639045134323
23771510321965150382469888832487093539946960826478181205663494671257843666457974
09778483662049777748682765697087163192938512899314199518611673792654620563505951
38571376169712687229980532767327871051376395637190231452890030581369109047996727
57571385043565050641590820999623402779053834180985121278529455415101923273972716
79687515624558687977175871826936595545025130419681865093803130385843529868636351
62073276997680665890872244479282008662254899139332970683561934192252331025020641
71141533503247429916507784663858387916406031641983699585984006546488792260661608
72924529250079804696625337298458195563115213343060397150091625768506440630258804
84294953082596224282302705234019774963617850430615629230479700634337508384426578
70812777765055245804574026584834104343691031824570657550964215122825303405704026
82407995579118465375693739955870540724550308432906512598676818560285052140417567
62014865846185069985135957542226518240075654243108435066393030236757912838645253
64442268496173451042322285580615818211343332191663663651426916459806509174002240
40229064102653065930451409123431690633353903976191386181549858477617723177374518
30696897976879613643390647412562292359473719590338231105615436393538307410045425
30875719938093320189876803244978631576533443074770865157396398771636189180894215
87743194451477815239827992453392920810832672417962621038612198902181465498102095
60529526858707754147123673563445302950935576684790012726767520173645948902031057
92920670258856726636317789020790562370907583310494476254007769169120411232879882
52655633411657322821123443941087819585284785328009115586988300223942909267163186
32429830580741809328277305034379395337233112039021133620639006624028385027251502
55518567638402317208408802104763180252315888248790848410925794553809005204082827
51849314558009392865662965171745788629446335262962865365956976256658593995906590
32725252278423189827092437533746065301043161377267519504891171460714291845881690
16675350419650027443042353422373593459786643116307974065134757686321488036636553
16989820569314528686171269029339905145642405911508549268481146749548403636690323
03984079984191031490130514016985062395485659663706475350062675408362150863853385
20948352918798327152104195822680772277675311609824120904019530069275023808263962
94144793879893322145474713098294025740881381737738915212585411871645234124373174
52809581858580638058333892588390220385671465433250568384984543668268485548061651
16798141510565049078773989600004008673668528409841257305819507818649909149964638
53597679705861260774480257115611611235142210390665091738708550404510245958553039
44073674598761674630472894015244855135728098045391912335391213171731722134575071
56990830145175813480130528605559993810013238945179831765996986188485893958707257
84040882862612781627504410425747837359255801237065414737881886038619092365762010
99905230143491131685042270115748941795466931662226267523519094494719087264675409
02708401854697424465346894258635981781612106617746705351521890689519251213679410
31059253540201224310494008307744145672339904511422578485491205572007460095595556
44851123275755142730836581931731799457773060794563557431125994304664994099970388
71388294929711380481346679766692974814850410402692495804964861599995020277925059
45480997017656638995514159233828575444808895460915603433814604553411970584117031
29744260660747576602839239882023625220263256139739128430808902820194739314048853
25200294599985962385869211956452955030207441512461457700914991853925720464081001
44914573531918317291755112479875723459847058561570408539324569742763840911014761
30500260346285259780765474333398189566175124498861738528223605578966170391171788
21665039699198940510673661013169169781480473335604483233984561824758926038030754
56730335137321230342155296588936612304366665932276217365878478046463940370958370
76561394357523326808821519374562175898644156523647432948806986311830606090080634
27141425620162470249428156556328276968092792005277785280721897859572632689999278
13994620334643378408131168764912514894311254703485893871048497737173004165540431
09172235735406368025321390703370132913270925668621265197596811737401051530783579
56812180255308718142342277593729744778719761152319668950767967887673767287953632
79383305767219833125690997886210400810987023271434314619955336145184406574635360
05345073298703104225869286058671343876024393441636253601789694813236958862373619
05773562174786082674008669508065306509033100625212570924764461353497032969170399
80201626404691867336461747203805410571035704200176618745204151004530142591126453
10716310381763771559445465836812114466865644012839728587809840286759786566499484
14637410979666555521895307935918578330728425568558999057487636624174964195554150
63333956241332423817159663057067778336063952039856546980566412452012464629579624
08115157527068051402194940440683708648421544386837101272432207467511964302434097
18435594258779714967594468999724377139855310329164382708522662145651578051429274
66781841210068981737153479865042127196030146952532348410675896166219710850668839
25555572549125591295496547664221299553346400166463625253510744214201102744237658
41489275207403913375838543595727573550424495784995630283461574343895327118272238
16400516731565240547411031650699593376688996608101810615958172707176127359406875
04702385132755242695538452084313123535187654148180918735459470607730755869026297
50100346520729715148793349772038874081296371292250981862817524770643625623153420
99938043090428034622203883572338132124400558342687567691700804594852644807713406
45371442904275516119508193497733272966829405015370112292509760655383547584499112
41056248988252189326682925620061833394771457392872947266307526995446478844617671
46698591724291198801691038304157299360734582595686341965422591049830619862426321
46281361348660017689133188903589122893665343766814697463873597946764676915614916
33425922113905851286888587567385255936919159957290995898052104780685433666158223
60666997030234679083453605642914881964517536078140121004365141295908034474820338
88341725734143630478195173526315717878357379284711920131865644258480027923140956
63773396889529579476172426655653112085757689491559465435283388260256276602823295
61476355581233553318568310335796927613110813600787809393322584284830044398181553
22611143992082874446601826393300407410458962647893923802708907196870064236753740
13468991858590372844264563334512514115546711590761375399971142364675145761027185
67623468924001955889838835153208689454429503979282777798772141108605742281495703
49686276420347192020618370099135365858833387253021879867995869995950750006847290
52781940295635803819703690987440657343512559439610398058398375566455960189687612
68000590019267886683386189928323154574511865691919649118152879289155674739712090
71106279784130575192768431349920361216303332528309628059666259812690302203713609
72036442130524845756436311086591688096218253095147040967270155878013636492114691
81098184402496093598710690817995342060812490797305240465522324811013721414801924
15855077641169139192024369507743522558726372214478583552956438058578444132133732
21038506400973583078776589558816264219509738690588221066947152068404477869503676
39318569139255896769370946666623495910965817901615529103208173564177368985994885
98509931158488798150760938303177185736166001085780044909421599173142445526460707
98797403558919596993076734814293548598838102190517757978790139402135322942232815
55489599502644834889889315221255093537742040314961713821763231523298702801194181
25763082238419082248700804415645248465104336779993182568015774746992342996618014
09412672781178291962797297098432047112224120101062836753418234235077257776921120
40772529726020921700529073968090887296747364658082087822018900856056394997797993
60273291648849914282853495175756602855140209508186345812655635397488435663976046
71752927238508058411744286854230190506809440531951660389200720731509223928980231
16323975499215160049998981407726673583981206180482473838107272470048175107574455
90531899319810738691387091198950449737687447196315263013767515586997938318122622
02641770948037320385238625924941997096334328310269177027824921913309605849039699
22326267479115006504458178288611066191314871406304461857623411660853960513572903
00772008129745341721115343703200023346823949026761595062389483857293133688235059
67031768333809340084859793584288764228749111650093495338185723500334629973391442
14914065714366243299282252236026447670026339108961575002123590920191333741636813
87494110303623608302290628209386995249653574547587516599935102073386104637502336
74607421001890760113442351105479310070649633628485774729599816134917931873966384
43088914915807929613704048152338055665399821426709124274018315832681934880817904
49032067007384157804770372884964703536331379499273623713311455141323037148922465
23255362612565056127825970876674407899214145073398783033224068969148304570031070
71632571706837317020745551959293756094519713266941914440477667809997770774554556
67251425786019795835332932592667705051830817903883735005062341594732901683981912
26346926623839336300093813073028270315504772724627831447534609472405790688673836
43790081465742332860847574782462146625594149438264038185211598821630370365683673
96993644686120269071546449216814120023318449012699388275068649497957015981905019
35151458240805806480402781570756093999573474473690968010147926224104166950860668
87558074746614816855570975